Piano di studio 21

MA.1

Numero e variabile

Matematizzare e rappresentare

Gli allievi sanno illustrare, descrivere e generalizzare quantità, serie di numeri ed espressioni.

Rimandi incrociati

MA.1.C.2

Gli allievi ...

sanno rappresentare quantità in modi diversi (ad es. con punti o segni di conteggio) e disporrle in modi diversi (ad es. su una retta e su una superficie).

sanno rappresentare in modo strutturato le quantità fino a 20 (ad es. orientandosi ai numeri 5 e 10: 9 = 5 + 4; 12 = 10 + 2).
sanno concretizzare addizioni e sottrazioni con azioni, storielle aritmetiche e immagini.

sanno rappresentare l'importanza delle cifre nel sistema di numerazione posizionale (ad es. 5 bastoncini delle decine e 7 cubetti delle unità rappresentano 57).
sanno indicare o descrivere relazioni all'interno di addizioni o sottrazioni e tra addizioni e sottrazioni (ad es. in una serie di esercizi sistematica mostrare la modifica delle somme).

sanno illustrare operazioni fondamentali con azioni, immagini contestuali, storielle aritmetiche e strutture grafiche nonché interpretare illustrazioni.
sanno mostrare e descrivere relazioni all'interno e tra operazioni fondamentali (ad es. la modifica dei prodotti 1 · 3, 2 · 4, 3 · 5, 4 · 6, ...).

sanno rappresentare l'importanza delle cifre nel sistema di numerazione posizionale (ad es. 2 piatti delle centinaia, 5 bastoncini delle decine e 7 cubetti delle unità rappresentano 257).

sanno illustrare serie di numeri e prodotti (ad es. 14 · 14 con la moltiplicazione araba (per gelosia); la serie di numeri 1, 3, 6, 10, ... con punti).

sanno concretizzare con esempi delle regolarità nel settore dei numeri naturali (ad es. numeri quadrati hanno un numero dispari di divisori → 8594: 1, 2, 4, 8, 16).
sanno rappresentare e paragonare frazioni con i denominatori 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 nonché interpretare rappresentazioni (ad es. modello cerchio, modello rettangolo, semiretta numerica).
sanno descrivere le serie di numeri con numeri razionali positivi
(ad es. ½, ¼, ⅛, ...; 0,7, 0,77, 0,777, ...).

sanno matematizzare e inventare indovinelli matematici (ad es. triplicando un numero e addizionando 3 si ottiene 33).
sanno descrivere serie di figure con un'espressione numerica (ad es. il numero di facce visibili di torri composte da 1, 2, 3, 4, ... cubi).

sanno descrivere correlazioni tra espressioni e figure (ad es. interpretare n(n+1) quale rettangolo; rappresentare quale quadrato la somma dei primi n numeri dispari: 1 + 3 + 5 + 7 = 4 · 4).
sanno formare espressioni relative alle lunghezze di segmenti, aree e volumi e interpretare espressioni corrispondenti.
sanno illustrare espressioni algebriche e aritmetiche, in particolare con testo, simboli e schizzi (ad es. il prodotto di due binomi, la somma di tre numeri consecutivi).
sanno generalizzare regolarità aritmetiche con espressioni letterali (ad es. 3(4 + 5) = 3 · 4 + 3 · 5 → a(b + c) = ab + ac).
Ampliamento: sanno formulare strutture aritmetiche in forma algebrica (ad es. i prodotti di 2 · 3 · 4 / 3 · 4 · 5 / 5 · 6 · 7, ... sono divisibili per 6 → a(a + 1) · (a + 2) · ⅙ è un numero intero).

sanno interpretare espressioni in forma geometrica (ad es. a² · b quale parallelepipedo con base quadrata, a · b quale rettangolo con i lati a e b e a + b quale somma di due segmenti).
sanno tradurre serie di figure lineari in un'espressione (ad es. la quantità di legnetti necessari per disporre una serie di n triangoli equilateri quale 2n + 1).

sanno comprovare o illustrare numericamente enunciati relativi a serie di numeri ed espressioni (ad es. ½n(n+1) + ½(n+1)(n+2) è un numero al quadrato n = 1 → 1 + 3 = 4, n = 2 → 3 + 6 = 9, ... n = 6 → 21 + 28 = 49).
sanno riconoscere la crescita lineare, quadratica ed esponenziale in espressioni, serie di numeri e grafici nonché descrivere differenze.